向平庸說不!擁抱「機率思維」3 個訣竅提升你賺錢的運氣
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向平庸說不!擁抱「機率思維」3 個訣竅提升你賺錢的運氣

2021 年 5 月 24 日


我一個同事是台大機械系畢業的,年紀大我幾歲,偶爾我們在聊天的時候,他就會不禁感嘆「年紀越大,越覺得這一輩子會不會大富大貴,一切都是命盤天註定」。會有這樣的感嘆,其實是在追悔當初他做的選擇。舉例來說,當時他不想到鳥不生蛋的清華去唸電機系,(好,更主要的原因是因為清華沒有女生)所以留在台北。畢業之後,也不知道新竹的工業園區正在如火如荼的招募新血,欠缺大量的工程師,即使不是電子本科,以台大的名號,要進到一家當時的半導體或是零組件廠應該都不是太大的問題。在當時科技公司員工發放股利配股當道的時代,現在他要不已經退休,要不是年薪三百萬以上的處長。你說,這是不是命盤?

  • 改變運氣的運氣
  • 系統與組合
  • 過濾短期資訊

改變運氣的運氣

網路上有一道聽說是微軟(Microsoft, MSFT-US)面試的題目,姑且不論真實性,這題目是滿有趣的。假設你有 200 個球, 100 個紅球和 100 個藍球,你需要將 200 個球全部放入兩個罐子裡。你可以任意放球,比如在一個罐子裡放 100 個紅球,在另一個罐子放 100 個藍球,隨便怎麼組合都可以。放好後閉著眼睛選一個罐子,再閉著眼睛從這個罐子中摸出一顆球,如果抽到紅球就能贏得 100 萬,如果取到藍球則沒有錢。請問你該如何組合,才能使自己摸到紅球的機會最大。你可以也想一想。好。

這道題的最佳解是在一個罐子裡面只放一顆紅球,把其他所有紅球及籃球都放進另外一個罐子裡。簡單來說:這個抽球的過程,有兩個不確定因素:一是你不確定會摸到哪個罐子,每個罐子都有 50% 的機率被選到;二是你不確定會摸到哪個顏色的球。有這兩個不確定因素,但是你可以決定怎麼分配球,就好像你可以決定自己去哪裡碰運氣一樣。因此,最好的方式就是讓其中一個罐子的機會最大化,也就是放一個紅球。將另外 99 個紅球放入另一個罐子。現在,我們可以簡單計算出摸到紅球的機率。摸到任何一個罐子的機率都是 50% ,從其中一個罐子(只放一顆紅球的罐子)中摸到紅球的機率是 100% ,從另一個罐子(放了 99 顆紅球和 100 顆藍球)摸到紅球的機率是 99 / 199 。此時,你賺錢的機率就是 74.87% ( 100% × 50% + 99 / 199 × 50% ),比想像中的 50% 高出許多。事實上,紅球和藍球的數量沒有任何變化,我們只是改變紅球和藍球在兩個罐子中的配置比例,就把賺錢的可能性大幅提升了。這就是在無法改變運氣的情況下,改變運氣的運氣的典型案例。

【延伸閱讀】你的投資會不會成功?科學家:「一切全憑運氣。」

系統與組合

假設你從小對棒球就特別感興趣,上小學的時候就被學校教練看中了。教練跟你父母說:你的孩子很有棒球的天份,我們村裡頭出過陽岱鋼的,他也是我帶的,只要讓他跟我好好練,將來絕對可以打職棒。父母都很高興,也同意你讓你打棒球。你加入校隊之後,發現教練確實特別重視你,訓練中經常特別提點你,同時也常噓寒問暖。你們學校的棒球成績越打越好,很多時候都靠你打出關鍵的一球,很多次你都是單場的MVP。但是很不幸,有次騎腳踏車上學的時候你出了車禍受傷了,傷了肩膀,情況非常嚴重,醫生說你從此之後不能再打棒球了。棒球是你的全部,你感覺天塌下來了!教練來家裡看你,他也非常痛心。那麼請問,教練是不是跟你一樣也感到天塌下來了呢?對不起,沒有。教練不可能把所有希望都寄託到你一個人身上,事實上他手裡有好幾個像你一樣有天份的球員。可是,你說,教練說我是職棒的水準,怎麼可能有這麼多孩子都有職業選手的的水準呢?這就是機率問題。如果你可以順利的練到高中,保送體專,那你可能是職棒的明日之星。但運動員是一個淘汰率很高的產業,青少年選手會因為各種原因無法繼續訓練,有職棒天份的人很多,不斷淘汰,最後剩下的那個才是陽岱鋼。其實你只是在教練候選名單中的一個成分股。站在教練角度來看,失去一個天才球員的確是重大損失,但也僅僅是一個損失。對你來說你棒球生涯已經斷送,對教練來說,這個痛他會拍拍膝蓋上的塵土,再站起來。萬維剛說:「有的人擁有系統;有的人擁有的,只是別人系統中的一個角色。」

眾所周知,股票等金融資產具有不可預測性。儘管股票市場的走勢並非完全隨機,股價的變動卻似乎是如此。在本節目製作的這一週,比特幣正在遭遇 2017 年以來,最大的跌點,一切來得如此的突然。波頓·麥基爾在他 1973 年的暢銷書《漫步華爾街》中寫道,「讓一隻被蒙住眼睛的猴子朝報紙的財經版面上扔飛鏢,這樣選出來的投資組合和專家們精心挑選出來的可能差不多。」而歷史經驗證實了這一個預測。根據SPIVA的調查報告,主動式經理人到底有多少比例可以打敗他所追蹤的市場指數Benchmark?在過去的 15 年間( 2005 / 03 / 01 – 2020 / 03 / 31 ),所有美國股票型基金中,有高達 88.4% 的主動式投資管理基金落後對應的指數,此外,大型成長股基金當中,有高達 91.4% 的主動型基金輸給指數。除非你是像華倫·巴菲特一樣精明的投資者,否則經濟學家能給你的最好建議是,將你的儲蓄投資到一個多元化、低成本的被動式指數基金上去。我們無法控制運氣,但我們能在風險和報酬之間尋找平衡。例如,如果你的職業與華爾街的漲跌有密切關係,那麼你應該考慮投資比較安全的資產,如儲蓄險或者公債,以降低風險。我們可以有意識地透過多樣化的投資組合來降低壞運氣造成的影響。

過濾短期資訊

學者做過一個股票交易模擬實驗,研究員召集一些人,來模擬一個股票市場 25 年的交易,當然實驗不用進行 25 年,受試者只要在一定時間內定期參與一下就行。整個市場當中只有A和B兩檔股票可供選擇。研究者事先設定:A股票模擬的是一個基金,表現很穩定,但是長期報酬率比較低;B股票在 60% 的情況下上漲,在 40% 的情況下下跌;總體來說,B股票的設定表現比A股票好。正確的做法,應該是堅決買進B股票。但問題是,實驗中的「投資人」並不知道這個設定,他們只是時不時看一下A股票和B股票的表現,然後自己做決定。研究者想知道資訊對決策的影響程度。實驗根據「投資人」的表現進行了分組,有的投資者每隔「五年」才看一次股價,有的投資者「每年」看一次,有的投資者則是「每個月」都看股價。實驗結果是你查看股價的頻率越低,賺的錢越多。每五年看一次股價的人賺的錢平均比每個月看一次的人高出兩倍。

這是為什麼呢?每五年看一次,在這麼長的區間內B股票的表現比A股票好是非常明顯的趨勢,投資者肯定會把錢投到B股票上面。可是如果你看短期表現,那經常會出現B股票在跌、A股票在漲的情況,有時候B股票還跌得很厲害!短期看,你不容易看出來B比A好。事實上研究表明,業餘散戶的確不應該太頻繁的查看股價。長期投資往往就是最好的策略。換句話說,有時候你瞭解的資訊越多,你的判斷反而越不準確。我們感覺的好運,有時候只是因為忽略的短期資訊,專注在長期可能性而取得的回報。當然,「長期思維」這句話說著容易做起來難。如果所有資訊都出來了,畫個趨勢圖看看哪個資訊最重要很容易。但如果資訊是一點一點地出來,又伴隨著很大的雜音,那短期波動就有很大的干擾。當你賭博輸了錢、損失一個好球員、買的股票正在往下跌的時候,或著像今天比特幣從高點跌了 50% ,你得對自己的系統有足夠的信心,才能保持住定力。

巴菲特的辦公室有一張棒球選手泰德·威廉姆斯的照片。威廉姆斯是過去 70 年中惟一取得 400 次安打的打者。威廉姆斯的打擊策略與巴菲特的投資哲學不謀而合,也就是等待最佳時機,等待最划算的生意,一旦它們出現就重棒出擊。蒙格說過,巴菲特的錢大部分是從 10 個投資機會中賺來的。蒙格還說過,大多數時候我們就拿著現金坐在那裡什麼事也不做。「我能有今天,靠的是不追逐平庸的機會。」我們需要意識到,只有當機會落在安打率較高的區域時,它才可能是一個好機會。

總結一下,即使你手中的牌,現在不算太好,你也可以透過資源配置改變運氣的運氣,像蒙格那樣,對平庸的機會說「不」,透過對系統的設計與分散佈局,讓自己的運氣最大化。所以,回到我同事的案例上,是不是真的命盤比較重要?與其讓命運擺佈我們,其實我們可以嘗試做不同的分配,來降低運氣對我們的影響,例如:跟當時清大的同學保持密切聯繫,觀察產業變遷的現況,嘗試去科技業碰運氣等,反正當時年輕,成本不高,這就是利用「機率思維」提升運氣的方法。

比爾的財經廚房》授權轉載

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