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投資
報章雜誌中，各種財金數字目不暇給，投資機構或企業為了讓投資人對於他們所推出的金融商品更有興趣，常會提供相關的資訊吸引投資人，例如對美國的升息預期、十月進場獲勝機率、今年獲利狀況、或是一些精緻的圖表等，但如果仔細記錄你會發現，無論市況如何轉變，這些被釋放出來的資訊多屬正面，且附上數據的佐證後似乎更加具有說服力，但實際狀況真的是如此嗎？
數據能反應現象，但不一定是反應事實
統計學是一門解釋各項數據的學科，在此領域中存在一個著名的辛普森詭論(Simpson’s Paradox)，說明了一樣的數據來源但不同的呈現方式可能導致完全相反的結論。舉例來說，在一所大學中存在法學院與商學院，民眾懷疑這兩個學院存在明顯的性別歧視，因為他們發現這兩個學院男生的錄取率皆低於女生(如下表)，從學院分別來看的確女生的錄取率皆明顯高於男生，難免讓人有性別歧視的聯想。
但如果我們從學校的角度來看，將兩所學院申請與錄取的人數合併統計，卻發現截然不同的結論：男生錄取比率高於女生。這又是什麼原因呢？從各學院的數字中我們不難發現兩個學院的錄取率完全不同，商學院的錄取率遠高於法學院，而高達82.5%(251/304)的男生選擇了申請商學院，但卻只有近40%(101/253)的女生選擇申請商學院，造成全體來看男生的錄取率反而高於女生。這種分開兩群體分析所得到結論與合併時分析所得到結論不同，甚至是相反的狀況，就稱為「辛普森詭論(Simpson’s Paradox)」。
你看到的大多是你的對手想讓你看到的
因為這種數字上的迷思很容易將人誤導至錯誤的結論，因此存在了操作空間，以上面例子來說，當這所大學被輿論攻擊歧視男性時，校長可拿出全校的錄取數字說明男生錄取率反而高於女性;反之，當被攻擊對女性歧視時，便可將各學院的錄取狀況公佈，說明輿論看法是錯誤的。不可諱言，有時候這些數字的呈現像極了詐騙手法，但這就像是一件事的一體兩面，它能誤導你，但也能幫助你挖掘事情的真相，這也是為什麼筆者認為培養分析能力比一昧的相信專家要來得重要。
回到金融市場，很多常被使用的統計說法其實也充滿了暗示，一種常見的說法是「在xx月份進場持有一年平均獲利xx%」，乍聽之下好像很具科學基礎，在這些月份進場投資能獲得不錯的報酬，但事實卻不然。首先，使用「平均」做為當月份進場的期望獲利是非常有問題的，這樣的用法必須是在相同條件下重複夠多的次數下才能成立，別的先不說，光是當下的經濟金融條件便不可同日而語了，用30年代大蕭條的狀況去模擬08年金融海嘯的狀況只能當作參考，但要說因為30年代如何，於是推論08年也必然如何就未免過於天真，同理，過去五年十年的表現狀況當然也不足以做為這次進場的唯一依據。
其次，我們必須十分謹慎的看待資訊提供者的用意，他們總會提供想給你看的，而非你真正想看的。下圖為各年度十一月份台灣加權股價指數的單月報酬狀況，如果我是金融商品銷售機構，希望讀者能在十一月時進場購買相關金融商品，那麼你覺得我會選用五年平均或是十年平均呢？我想答案非常明顯。五年或十年的數字本身並沒有好壞，但我們必須避免落入直覺思考的陷阱中，要知道，過於直覺的思考模式是不利在金融市場生存的。
還是老話一句，在現今社會中，所有你看得到的大多都是你的對手想讓你看到的，多數時候並非是事情的全貌，要避免落入數字的迷思中，筆者建議除了能培養分析能力並持續對市場上所釋出的資訊保持懷疑的態度外，也要學會盡量使用原始資料而非別人整理過的資料，如此一來才能以合適的資料做出合理的判斷，也才能真正的讓這些數據被賦予價值。
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