“套利定價理論”之父 如何影響華爾街

作者:K@W   |   2017 / 09 / 23

文章來源:K@W   |   圖片來源:股感知識庫


本年度“華頓 — 雅各·列維定量金融創新獎” (Wharton-Jacobs Levy Prize for Quantitative Financial Innovation) 花落前華頓教授斯蒂芬·艾倫-洛斯 (Stephen Alan Ross) 。該獎項旨在表彰金融領域的佼佼者。業內普遍認為,洛斯是當代舉足輕重的現代金融學家之一。

他最富代表性的理論成果、也是他獲得該獎項的理由,就是“套利定價理論” (arbitrage pricing theory) ,簡稱 APT。1976 年,他在華頓工作期間提出了這一重要的金融理論。

洛斯教授於今年 3 月告別人世,享年 73 歲。這距離他被告知榮獲該獎項剛剛過去不久。即將於 9 月 15 日在紐約召開的雅各·列維中心年度大會上,這位獲獎者將收到這份遲到的榮譽。他去世之前擔任 MIT 斯隆管理學院教授。洛斯致力於多個領域的研究,從資產定價到管理、再到公司金融。

華頓商學院金融學教授大衛·馬斯托 (David Musto) 將在頒獎大會上發表紀念洛斯的講話。日前,他來到華頓知識線上,介紹這位已故教授的研究成果及他對金融領域的主要貢獻。

以下是對話內容編輯版本。

華頓知識線上:我們首先來談談洛斯最為人所熟知的 APT 理論。這個理論可謂極具開拓性,對金融市場的風險回報進行了透徹的分析,介紹了如何判斷因市場定價出入而導致的資產交易價格過低或者過高。您能否對這個理論的重要地位及其基本運作原理做一番簡要的介紹?

大衛·馬斯托:樂意之至。想要明白這一理論的重要地位,我們就不得不提到此前也榮獲過“雅各·列維獎”的兩位獲獎者,分別是 (諾貝爾獎得主) 哈里·馬科維茨 (Harry Markowitz) 和比爾·夏普 (Bill Sharpe) 。讓我們回到 20 世紀 50 年代,當時的馬科維茨正在攻讀他的博士學位。

他的畢業論文主題是關於股票風險,特別是投資者應該特別留意哪些風險。他的觀點極其明確:股票市場充滿風險。投資者不想冒險,因此必須對股票市場倍加小心。在買入股票時,投資者有時會退而求其次。

但馬科維茨進而又提出,投資者在規避股票風險時,並不應該僅關注個別股票的風險。聰明的投資者會買入多支股票,以實現投資多樣化。

這樣一來,投資者真正面對的風險、最終影響其銀行帳戶增長的風險,將是投資組合的風險。一旦當你用這種方式審視風險時,你就會發現應對風險的正確手段並不在於個別股票本身的風險,而在於這支股票給多樣化投資組合帶來的風險 (the risk that it’s going to add to a diversified portfolio) 。這就是馬科維茨所要表達的觀點。這種觀點一經提出、石破天驚。他也憑藉這一貢獻贏得了“雅各·列維獎”。

現在讓我們從 20 世紀 50 年代繼續前行,來到 60 年代。比爾·夏普正在讀研究生。他最為人們所知的一篇論文、也是他的“雅各·列維獎”獲獎論文,論述了如果投資者在一定的波動水準下期望投資回報最大化,那麼我們可以得出一個結論:真正影響一支股票的風險其實是所謂的貝塔值 (個別股票相對於整個股市的價格波動情況) 。

用術語來表述,貝塔值就是用回歸法計算出來的這支股票波動相對於整個投資組合的波動的比例。如果整個市場波動的風險平均值是 1,那麼貝塔值可能高於或者低於 1。那個值 (貝塔值) 就向你揭示了這支股票給市場投資組合增加的風險。

華頓知識線上:這是一個衡量波動水準的指標?

馬斯托:貝塔值所反映的就是我們今天所說的股票收益的系統性部分,也就是與市場聯動的股票收益部分。股票風險還包含所謂的“非系統性風險” (idiosyncratic component) ,也就是股票自身所特有的、隻影響個別公司的風險。當然,這對個別公司的相關人員很重要,對公司 CEO 很重要。不過對於一個多樣化投資組合的持有者來說,成分股的那些非系統性風險在一個龐大的投資組合面前幾乎可以忽略不計,它們並沒有多麼重要。需要把握的是無法忽略的那部分風險。

這是比爾·夏普,上世紀 60 年代的事情。斯蒂芬·洛斯在 70 年代初來到華頓,並在不久後提出了套利定價理論 (arbitrage pricing theory) 。他對這個問題的分析獨闢蹊徑。他說:“我們首先假設股票的回報率遵循因素架構 (factor structure) 。也就是說,會有一些因素存在,比如 5 個。具體多少不一定,姑且說 5 個好了。我們假設這 5 個因素是引發股票聯動 (co-movement between stocks) 的絕大部分原因。那麼這些股票收益的系統性部分都受到這 5 個因素的掌控。其它不在其掌控之中的就屬於非系統性風險。”

那麼如果真是這樣的話,在遵循因素架構的股票市場中,與投資者息息相關的個別股票風險就是相對於這些因素的暴露情況。與之有關的每一個因素,你可以稱為“風險溢價” (risk premium) 。那麼,一名投資者如果甘冒更大的風險,他將獲得多少額外的期望收益?暴露於這些風險之下將給投資者帶來更多期望收益,因為他願意承擔與這些因素有關的系統性風險。

那麼,一支股票的非系統性收益部分則不會給你帶來任何額外的期望收益。它當然不會,因為對任何擁有優化投資組合的明智投資者來說,那部分風險已經被平衡。只有與上述的因素相關的收益部分才值得關注,也只有那一部分才能產生期望收益。

後來者在實踐中發展了該理論,提出應該關注股票收益的決定性因素,這些因素可能是通脹變化預期、可能是 GNP 變化,也可能是利率相關因素。以及承擔這些風險將會獲得怎樣的溢價?

華頓知識線上:這些似乎都是總體經濟因素?

馬斯托:是的。總體因素對股票收益具有獨立的影響。可能是通脹,可能是利率期限結構,可能是總體經濟產出。諸如此類。

華頓知識線上:因此可以通過預測或者分析,判斷某支股票定價過高或過低,然後投資者就可以據此決定是買入還是賣出了?

馬斯托:我大學畢業後和斯蒂芬·洛斯共事過幾年。我們都在一家名為“Roll & Ross Asset Management”的資金管理公司工作。Roll 是指 Dick Roll。他也是一位著名的金融理論家。他也會在本次的“雅各·列維中心年會”上發言。

這家公司的工作是為養老金、捐贈金等機構管理證券投資組合。我們的獨門武器就是利用套利定價理論鎖定期望收益。我所說的鎖定,就是指對於特定股票,我們可以根據它在影響股票收益的宏觀因素面前的曝險,告訴你持有它所需要達到的期望收益水準。我在那兒整天與黑框代碼打交道,如果有人能預測某支股票能夠產生額外期望收益,高於客戶在宏觀因素敞口下的收益,那麼這檔股票就值得買入。

我們的軟體就是這麼用的,找到高於可承受曝險收益的期望收益,為客戶創造經濟利潤。因為你能夠為客戶帶來高於其平常預期的期望收益。

華頓知識線上:有意思的是,他的理論基本上誕生於象牙塔內,但卻被華爾街直接採納。這種事可不常見。

馬斯托:確實。不僅是套利定價理論。他提出的另一個理論框架華爾街人士也一定不會陌生,那就是“二項期權定價模型” (binomial option pricing model) 。這是一種十分優雅的對完整衍生證券進行定價的方法。斯蒂芬以 (費舍爾·) 布萊克 (Fisher Black) 和 (麥倫·) 休爾斯 (Myron Scholes) 的成果為基礎,從二項框架的角度思考,幫助對各類證券進行定價,並告訴你如何利用二項交易技巧複製你所感興趣的衍生證券的收益。

華頓知識線上:洛斯教授之所以被人們所熟知,還因為他善於將理論性的、抽象的、學術的東西介紹給講究眼見為實的華爾街。從您與他共事的經歷來看,這是他有意為之嗎?

馬斯托:他在經濟問題建模方面很有一套,能做到深入簡出。換句話說,他總能直中問題要害,通過建模一舉解決問題。我認為,這得益於他與當時一些偉大物理學家的接觸,如何恰到好處地對一個問題進行塑形,恰到好處地加以解決 (how they would stylize a problem just enough to be able to solve it robustly) 。這正是他所做的事情,一向如此。而親眼見證他的工作令人印象深刻。

華頓知識線上:在和他共事期間還有哪些印象深刻的事情?

馬斯托:他是一位偉大的知識份子。我參加了耶魯大學為他舉辦的追悼會。我就是在耶魯認識他的。

我在 New Haven 長大,也在那兒和他相識。當時他是耶魯的教授。在那之前他在賓大,在那之後又去了 MIT。來參加追悼會的人擠滿了一座大教堂。大家一個接一個發表講話,懷念這位如此卓絕、如此機敏的逝者。一想到擁有如此能力的人物竟然選擇從事我們這個領域的工作,還真是讓人感歎。

K@W》授權轉載

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