數據下的殘酷世界 努力就能贏過富二代嗎?

作者:香港中小   |   2017 / 08 / 11

文章來源:雪球   |   圖片來源:股感知識庫


最近在網路上看到一個很有趣的問題:房間裡有 100 個人,每人都有 100 元,他們在玩一個遊戲。每輪遊戲中,每個人都要拿出一元錢隨機給另一個人,最後這 100 個人的財富分佈是怎樣的?

以下是三個不同的答案,請投票:

圖一

我們不妨把這場遊戲視作社會財富分配的簡化模型,從而模擬這個世界的運行規律。我們假設:每個人在 18 歲帶著 100 元的初始資金開始玩遊戲,每天玩一次,一直玩到 65 歲退休。“每天拿出一元錢”可理解為基本的日常消費,“獲得財富的機率隨機”是為了簡化模型。以此計算,人一生要玩 17000 次遊戲,即獲得17000次財富分配的機會。”

下面我們來回答一下。在上述規則下,遊戲運行 17000 次的結果如下圖所示:

開始時 (第 0 次) :

圖三

過程中 (第 1200 次) :

圖六

過程中 (第 11300 次) :

圖二十二

結束時 (第 17000 次) :

圖七

(說明:1.上圖中橫軸標籤代表一個玩家的編號,柱子的高低變動反映該玩家財富值的變化。2. 當某人的財富值降到 0 元時,他在該輪無需拿出 1 元錢給別人,但仍然有機會得到別人給出的錢。)

可以看到,每個玩家財富值的變動是極為劇烈的。為了方便描述整個社會財富的分配狀況,我們又按照財富值的排序做了一張圖,圖中橫軸標籤代表玩家排序 (非編號) ,排序越高的財富越多。初始時所有人的財富值相等,隨著遊戲的進行,財富值差距越來越大。

第 0 次:

圖二十一

第 1800 次:

圖八

第 11000 次:

圖九

第 17000 次:

圖十

沒錯,財富的分配接近於冪律分佈 (結論只是程序模擬,而非數學精確求解) 。最後,社會將有很少的富人和很多的窮人:最富有的人的財富值約為初始財富的 3.5 倍;Top 10% 的富人掌握著大約 30% 的財富,Top 20% 的富人掌握著大約 50% 的財富;60% 的人的財富將縮水到 100 元以下。

就這樣,大部分人的錢跑進了少部分人的口袋裏。即使在最公平的規則下,世界依然展現出了殘酷的一面。

在此基礎上,我們又設計了更多的情景,同樣用程序進行了模擬。

允許借債會讓世界變得好一點嗎?

在現實社會中,情境會更複雜一些。比如說,當我們沒錢了,還可以找親友、找銀行、找投資人借債,說不定哪天就東山再起了呢。在允許借債的情況下,遊戲結果如下 (排序後結果) :

圖十一

結果表明: 遊戲結束時,最富有的人的財富值約為初始財富的 4 倍;Top 10% 的富人掌握著大約 33% 的財富,Top 20% 的富人掌握著大約 56% 的財富;大約 25% 的人背負著債務,最高負債約為 200 元。

沒錯。借債雖然能讓我們在走投無路時多一些周轉餘地,但最終會讓窮人變得更窮。

真能逆襲嗎?

我們以所有玩家財富值的標準差來衡量社會貧富分化程度,按時間序列做出圖來長這樣:

圖四(說明:橫軸表示遊戲輪數,縱軸表示社會財富的標準差)

可以看到,遊戲早期的標準差變動最為激烈,而在 6000-6500 輪遊戲後,標準差的變化趨於平緩,也就是社會財富分佈的總體形態趨於穩定了。按照我們設定的遊戲與人生的對應規則,這時玩家年齡為 35 歲。

這個結果告訴我們,35 歲之前,人與人之間的差距已經完全拉開了。

進一步看,如果一個人在 35 歲時破產,還有沒有可能逆襲呢?

本次模擬結果中,有 15 個人在 35 歲的最後一天時處於破產 (負債) 狀態,而他們在此後的財富值及排名如圖所示,

第 6500 次:

圖十二

第 13800 次:

圖二十三

第 17000 次:

圖十三

圖中的紅色柱子為在 35 歲時破產的玩家,綠色柱子為其他玩家。紅色柱子在縱軸上的高度變化表示其財富值變化,在橫軸上的位置變化表示其排名變化。

可以看到,當這 15 個人在 65 歲退休時,有 7 人仍然處於破產狀態;有 8 人還清債務並有了財富積累,但離富豪仍有相當差距。

看來,以 35 歲為界,雖然破產以後,仍有一半機率回覆到普通人的生活,但想要逆襲暴富,卻是相當困難的。所以,發財要趁早,大齡魯蛇逆襲更像是一個傳說。

富二代和普通人有什麼區別?

在真實社會中,每個人的起點其實並不相同。總有一些富二代、富三代,在財富遊戲的開始就占盡了便宜。這一點也應該被考慮到我們的模型中。

為了簡化計算,我們假設只有兩類玩家:90 個普通玩家 (設定同上) +10 個富二代玩家。富二代玩家的初始財富是 500 元,他們在每輪遊戲中需要拿出 2 倍的錢,同時獲得財富的機率也是普通人的 2 倍。遊戲結果如下圖 (排序後結果) :

圖十四(說明:上圖中的紅色柱子為富二代玩家,綠色柱子為普通玩家。)

雖然這個分佈形態與全是普通玩家的結果基本一致:Top 10 和 Top 20 的富人掌握的社會財富比例和負債的人數比例都差不多,但是仔細來看,Top 5 富人中的全部,以及 Top 10 富人中的 7 位都是富二代玩家。

我們在富二代玩家 (紅色線條) 和普通玩家 (綠色線條) 中各選 5 位,繪製出他們的財富值變化圖:

第 0 次:

圖十五

第 2400 次:

圖十六

第 12000 次:

圖十七

第 17000 次:

圖十八

可以看到,富二代玩家中雖然也有“敗家子”,但他們仍有很大機率將財富值維持在較高水平。富二代們和普通人生活在兩個世界中,偶有交集而已。

沒錯,普通人要有極好的運氣,才能到達與敗家富二代相同的高度。

對富人徵稅會改變財富分佈嗎?

為了緩和貧富分化帶來的諸多矛盾,在真實社會中有許多轉移支付的手段,稅收就是其中一種。

本輪遊戲中,玩家的初始財富同為 100 元,每輪遊戲中玩家獲得 1 元錢的機率相等。但若被選中的玩家在該輪遊戲時的財富值高於 200 元,則他只能獲得 60% 的收益;而另外 40% 的收益將平分給財富值低於 0 元的所有玩家 (相當於破產者的最低收入保障) 。模擬結果如下圖所示:

圖二

可以看到,在“稅收+最低收入保障”的遊戲規則下,社會財富分佈仍然是高度極化的,區別只是基本消滅了破產者,同時富有的人沒那麼富了而已。

收稅可以平緩世界的分化,但是並不容易改變世界的殘酷本質 (除非大大加強轉移支付的力度) 。

努力的人生會更好嗎?

我們中的絶大多數人,沒有一飛衝天的發財運氣,也沒有腰纏萬貫的爹,更不甘於吃最低收入保障。想要改變命運,我們只能選擇自己更努力,去爭取更好的生活。

我們假設每個玩家的初始財富仍然為 100 元,但有 10 人比別人加倍努力,從而獲得了 1% 的競爭優勢,即贏得收益的機率比別人高出 1%,模擬結果如何呢?

第 0 次:

圖五

第 9200 次:

圖十九

第 16100 次:

圖二十(說明:上圖中的紅色柱子為更努力的玩家,綠色柱子為普通玩家。)

可以看到,社會財富的總體分佈形態沒有什麼變化。但是,10 位努力玩家中的 9 位都進入了富人 Top 20!

是的,儘管最成功的玩家不一定是最努力的那個,但是努力的人大都混的還不錯。感謝這個殘酷世界還給我們留下一條生路。

看到這裡,相信各位讀者已經對這個問題有了自己的答案:該如何面對這個殘酷的世界?那就是努力並堅持下去。

雪球》授權轉載

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