EP07投資人年年入袋的現金價值-股利折現DDM

作者:Ing   |   2020 / 06 / 15

文章來源:股感知識庫   |   圖片來源:股感知識庫


股價自由現金流量比- PCF,我們曾經提到,在成熟期的企業,往往能夠產生最豐沛的現金流,也因為如此而有能力持續發放現金股利給投資人。像是美股的 “股息貴族(Dividend Aristocrats)”或者是 “股息君王(Dividend Kings)” 已經連續發放股息給投資人長達 25 及 50 年的時間。投資人若是投資這一類的公司,且認為它們最有價值的地方,就在於永不中斷的股息時,就可以用所謂的「股利折現模型(Dividend Discount Model, DDM)」來評價。

股利折現模型,又叫作高登股利成長模型(Gordon Growth Model),是 1960 年代時,以美國的經濟學家高登Myron J. Gordon 的名字所命名而來的,它的原理其實是來自於現金流量折現,但差別在於它僅折現股息的部份,而且它假設股息會一直以某個比例,每年逐期成長,無限期發放,一直到永遠。在這樣子的假設之下,公司的價值會等於未來所有的股息現金流量折現。也就是以下所列的公式。

  • P指的是公司的股價
  • D0 指的是第一期的股利價格
  • D1 指的是下一期的預期的股利價格
  • r指的是投資人所要求的折現率;
  • g指的則是股利的成長率。

上述的公式假設每一年股息會以成長率 g 持續無窮盡地增加,也就是說,明年度的股息折現,等於今年度的股息乘以( 1 +g )再除以折現率( 1 +r ),同理第二年、第三年…的股息折現差異僅在成長率和折現率的次方會隨著年度的經過而增加。加總這些股息折現金額之後,就是公司現在的價值。經過數學運算之後,可以把公式簡化為 D1 /r-g。

而其中的折現率,則有點複雜。傳統的財務理論,是使用一個叫作資本資產定價理論模型(Capital Asset Pricing Model)的方法來決定折現率的。這個模型認為,投資人投資證券,要有的預期報酬率,應該等於不需承擔任何風險就能夠賺得的利息收益,再加上因為承擔證券風險所能夠賺得的額外收益。如果用公式來表達,就會是以下的形式:

R = Rf + β (Rm- Rf)

  • Rf 指的是無風險資產所能夠產生的報酬率
  • β 指的是股票價格隨著市場波動會有多大幅度的變化,通常被稱為貝它值,等於代表股票相對於市場報酬的共變異數(Covariance)除以市場相對於均值變化的變異數(Variance)
  • Rm 則是證券市場的預期報酬率。

以下我們用可口可樂(Coca-Cola, KO-US)的例子,來示範一下這個股利折現模型該怎麼使用:

可口可樂也是股息君王中的一員,根據 Dividend.com 的資料顯示,它的股息連續成長的紀錄,已經有 57 年。在 2019 年,公司發放的股利為 1.6 美元;近三年的平均股息成長率為 5% ,也就是說,預期明年度的股利約為 1.68 。接下來要計算的就是折現率:

  • Rf  無風險資產能產生的報酬率,通常都會用美國公債作指標,近期 10 年公債利息約為 2% 左右。
  • β 值,我們可以透過Yahoo Finance的個股歷史資訊,查出股票和 S&P 500 每日的歷史價格來計算出代表股價波動大小的貝它值。可口可樂的貝它值約為 0.79 。
  • 證券市場預期報酬:從過去的歷史資訊來看,我們預期股票市場未來的報酬率約為 10% 左右。
    運用這些數據,就可以算出股利模型中需要的折現率R= 2% + 0.79 ( 10% – 2% )= 8.32%

(Ps.這是依照傳統資本資產定價模型所計算出來的折現率,而實務上為了方便起見,有許多的投資人則有自己主觀的標準,企業表現越出色,相對穩定的大公司,因為β值波動通常也較小,所以他們會使用較低的折現率;反之則使用較高的折現率。)

我們依照傳統的模型,根據上面的數據,我們可以算出預期價格P
P = 1.68 / (8 . 32% – 5%) = 50.6

也就是說,如果我們以永續投資,每年獲得可口可樂股利的角度出發,它目前的價值約為 50.6 美元。雖然這個股利折現模型計算相對簡單,但仍有它的缺點所在:

  • 這個模型的計算和現金流量折現法一樣,運用折現的概念來計算每年的股利現值,因此如果折現率有細微的變化,就會對最後的結果產生相當大的影響。
  • 股利並不一定會如我們所預期的每年都能夠以成長率 g 逐期成長,這會讓以後年度計算出來的股利價值有大幅度的差異。
  • 它也沒有考慮公司有可能舉債發股利的情況,有可能到了某一天,債台高築無法償還而發不出股利來。

也因為存在著這些侷限性,所以除了參考這個指標之外,仍需評估企業的財務狀況。

 

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